Фёдор Александрович Завьялов родился в 1938 году в семье колхозника. После службы в армии работал слесарем, бригадиром, мастером участка на производственных предприятиях Кемерово. Окончил вечернюю школу в 1966 году и поступил на службу в органы внутренних дел. Заочно закончил юридический факультет Томского университета. Служил в Кемерово, Белово, Сарапуле (Удмуртия). В 1991 году вышел в отставку с должности заместителя начальника Тайгинского ГОВД по оперативной работе.
Подготовил и издал четыре книги, в том числе сборник поэтических произведений «Сибирь моя – моя любовь», повести «Дни и ночи», «Записки майора милиции», «Журавлевы».
